ద్విపద ఎంపిక ధర నమూనా నిర్వచనం

విషయ సూచిక

• ద్విపద ఎంపిక ధర
• ద్విపద ధర యొక్క ప్రాథమికాలు
• W / ద్విపద మోడల్‌ను లెక్కిస్తోంది
• రియల్ వరల్డ్ ఉదాహరణ

ద్విపద ఎంపిక ధర మోడల్ అంటే ఏమిటి?

ద్విపద ఎంపిక ధర నమూనా అనేది 1979 లో అభివృద్ధి చేయబడిన ఒక ఎంపికల మదింపు పద్ధతి. ద్విపద ఎంపిక ధర నమూనా ఒక పునరుత్పాదక విధానాన్ని ఉపయోగిస్తుంది, మూల్యాంకనం తేదీ మరియు ఎంపిక యొక్క గడువు తేదీ మధ్య కాల వ్యవధిలో నోడ్స్ లేదా పాయింట్ల యొక్క స్పెసిఫికేషన్‌ను అనుమతిస్తుంది.

కీ టేకావేస్

• అమెరికన్ ఎంపికలకు విలువ ఇవ్వడానికి బహుళ కాలాలను ఉపయోగించుకునే పునరుక్తి విధానాన్ని ఉపయోగించి ద్విపద ఎంపిక ధర విలువ ఎంపికలు. మోడల్‌తో, ప్రతి పునరావృతంతో రెండు సాధ్యమైన ఫలితాలు ఉన్నాయి-ఒక ద్విపద చెట్టును అనుసరించే ఎత్తుగడ లేదా క్రిందికి కదలడం. మోడల్ సహజమైనది మరియు ప్రసిద్ధ బ్లాక్-స్కోల్స్ మోడల్ కంటే ఆచరణలో తరచుగా ఉపయోగించబడుతుంది.

మోడల్ ధర మార్పుల అవకాశాలను తగ్గిస్తుంది మరియు మధ్యవర్తిత్వానికి అవకాశాన్ని తొలగిస్తుంది. ద్విపద చెట్టు యొక్క సరళీకృత ఉదాహరణ ఇలా ఉంటుంది:

ద్విపద ఎంపిక ధర నమూనా యొక్క ప్రాథమికాలు

ద్విపద ఎంపిక ధర నమూనాలతో, రెండు సాధ్యం ఫలితాలు ఉన్నాయని ump హలు, అందువల్ల మోడల్ యొక్క ద్విపద భాగం. ధర నమూనాతో, రెండు ఫలితాలు పైకి కదలడం లేదా క్రిందికి కదలడం. ద్విపద ఎంపిక ధర నమూనాకు ప్రధాన ప్రయోజనం ఏమిటంటే అవి గణితశాస్త్రపరంగా సరళమైనవి. ఇంకా ఈ నమూనాలు బహుళ-కాల నమూనాలో సంక్లిష్టంగా మారతాయి.

ఇన్పుట్ల ఆధారంగా సంఖ్యా ఫలితాన్ని అందించే బ్లాక్-స్కోల్స్ మోడల్‌కు విరుద్ధంగా, ద్విపద నమూనా ఆస్తి యొక్క గణనను మరియు ప్రతి కాలానికి సాధ్యమయ్యే ఫలితాల పరిధితో పాటు బహుళ కాలాల ఎంపికను అనుమతిస్తుంది (క్రింద చూడండి).

ఈ బహుళ-కాల వీక్షణ యొక్క ప్రయోజనం ఏమిటంటే, వినియోగదారుడు ఆస్తి ధరలో మార్పును కాలానుగుణంగా visual హించగలడు మరియు సమయానికి వేర్వేరు పాయింట్లలో తీసుకున్న నిర్ణయాల ఆధారంగా ఎంపికను అంచనా వేయవచ్చు. యుఎస్ ఆధారిత ఎంపిక కోసం, గడువు తేదీకి ముందు ఎప్పుడైనా వ్యాయామం చేయవచ్చు, ఆప్షన్‌ను ఎప్పుడు వ్యాయామం చేయడం మంచిది మరియు ఎప్పుడు ఎక్కువ కాలం ఉంచాలి అనేదానిపై ద్విపద నమూనా అంతర్దృష్టిని అందిస్తుంది. విలువల యొక్క ద్విపద చెట్టును చూడటం ద్వారా, ఒక వ్యాయామంపై నిర్ణయం వచ్చినప్పుడు వ్యాపారి ముందుగానే నిర్ణయించవచ్చు. ఎంపికకు సానుకూల విలువ ఉంటే, వ్యాయామం చేసే అవకాశం ఉంది, అయితే, ఆప్షన్ సున్నా కంటే తక్కువ విలువను కలిగి ఉంటే, అది ఎక్కువ కాలం పాటు ఉంచాలి.

ద్విపద మోడల్‌తో ధరను లెక్కిస్తోంది

ద్విపద ఎంపిక నమూనాను లెక్కించే ప్రాథమిక పద్ధతి ఏమిటంటే, ఎంపిక ముగిసే వరకు విజయం మరియు వైఫల్యం కోసం ప్రతి కాలాన్ని ఒకే సంభావ్యతను ఉపయోగించడం. ఏదేమైనా, ఒక వ్యాపారి సమయం గడిచేకొద్దీ పొందిన కొత్త సమాచారం ఆధారంగా ప్రతి కాలానికి వేర్వేరు సంభావ్యతలను పొందుపరచవచ్చు.

అమెరికన్ ఎంపికలు మరియు ఎంబెడెడ్ ఎంపికలకు ధర నిర్ణయించేటప్పుడు ద్విపద చెట్టు ఉపయోగకరమైన సాధనం. దాని సరళత అదే సమయంలో దాని ప్రయోజనం మరియు ప్రతికూలత. చెట్టు యాంత్రికంగా మోడల్ చేయడం సులభం, కానీ సమస్య అంతర్లీన ఆస్తి ఒక వ్యవధిలో తీసుకునే విలువలలో ఉంటుంది. ద్విపద చెట్టు నమూనాలో, అంతర్లీన ఆస్తి రెండు సాధ్యమైన విలువలలో ఒకటి మాత్రమే విలువైనది, ఇది వాస్తవికమైనది కాదు, ఎందుకంటే ఆస్తులు ఏ పరిధిలోనైనా ఎన్ని విలువలకు విలువైనవి కావచ్చు.

ఉదాహరణకు, ఒక వ్యవధిలో అంతర్లీన ఆస్తి ధర 30 శాతం పెరగడానికి లేదా తగ్గించడానికి 50/50 అవకాశం ఉండవచ్చు. అయితే, రెండవ కాలానికి, అంతర్లీన ఆస్తి ధర పెరిగే అవకాశం 70/30 కి పెరుగుతుంది.

ఉదాహరణకు, ఒక పెట్టుబడిదారుడు చమురు బావిని అంచనా వేస్తుంటే, ఆ చమురు బావి విలువ ఏమిటో ఆ పెట్టుబడిదారుడికి ఖచ్చితంగా తెలియదు, కాని ధర పెరిగే అవకాశం 50/50 ఉంది. పీరియడ్ 1 లో చమురు ధరలు పెరిగితే చమురు మరింత విలువైనదిగా మారుతుంది మరియు మార్కెట్ ఫండమెంటల్స్ ఇప్పుడు చమురు ధరల పెరుగుదలను సూచిస్తుంటే, ధరలో మరింత ప్రశంసలు పొందే అవకాశం ఇప్పుడు 70 శాతం ఉండవచ్చు. ద్విపద నమూనా ఈ వశ్యతను అనుమతిస్తుంది; బ్లాక్-స్కోల్స్ మోడల్ లేదు.

ద్విపద చెట్టు.

ద్విపద ఎంపిక ధర నమూనా యొక్క వాస్తవ ప్రపంచ ఉదాహరణ

ద్విపద చెట్టు యొక్క సరళీకృత ఉదాహరణకి ఒక అడుగు మాత్రమే ఉంది. ఒక్కో షేరుకు $ 100 ధర ఉన్న స్టాక్ ఉందని అనుకోండి. ఒక నెలలో, ఈ స్టాక్ ధర $ 10 పెరుగుతుంది లేదా $ 10 తగ్గుతుంది, ఈ పరిస్థితిని సృష్టిస్తుంది:

• స్టాక్ ధర = $ 100 ఒక నెలలో స్టాక్ ధర (అప్ స్టేట్) = $ 110 ఒక నెలలో స్టాక్ ధర (డౌన్ స్టేట్) = $ 90

తరువాత, ఈ స్టాక్‌లో కాల్ ఆప్షన్ అందుబాటులో ఉందని, అది ఒక నెలలో ముగుస్తుంది మరియు సమ్మె ధర $ 100 ఉంటుంది. అప్ స్టేట్‌లో, ఈ కాల్ ఎంపిక విలువ $ 10, మరియు డౌన్ స్టేట్‌లో, దీని విలువ $ 0. ఈ రోజు కాల్ ఎంపిక యొక్క ధర ఏమిటో ద్విపద మోడల్ లెక్కించగలదు.

సరళీకరణ ప్రయోజనాల కోసం, పెట్టుబడిదారుడు స్టాక్ యొక్క సగం వాటాను కొనుగోలు చేస్తాడు మరియు ఒక కాల్ ఎంపికను వ్రాస్తాడు లేదా విక్రయిస్తాడు. ఈ రోజు మొత్తం పెట్టుబడి సగం వాటా ధర ఆప్షన్ ధర కంటే తక్కువ, మరియు నెల చివరిలో సాధ్యమయ్యే చెల్లింపులు:

• ఈ రోజు ఖర్చు = $ 50 - ఎంపిక ధర పోర్ట్‌ఫోలియో విలువ (అప్ స్టేట్) = $ 55 - గరిష్టంగా ($ 110 - $ 100, 0) = $ 45 పోర్ట్‌ఫోలియో విలువ (డౌన్ స్టేట్) = $ 45 - గరిష్టంగా ($ 90 - $ 100, 0) = $ 45

స్టాక్ ధర ఎలా కదిలినా పోర్ట్‌ఫోలియో చెల్లింపు సమానంగా ఉంటుంది. ఈ ఫలితాన్ని బట్టి, మధ్యవర్తిత్వ అవకాశాలు లేవని భావించి, పెట్టుబడిదారుడు నెల వ్యవధిలో ప్రమాద రహిత రేటును సంపాదించాలి. ఈ రోజు ఖర్చు ఒక నెల రిస్క్-ఫ్రీ రేటుతో డిస్కౌంట్ చేసిన చెల్లింపుకు సమానంగా ఉండాలి. పరిష్కరించడానికి సమీకరణం ఇలా ఉంది:

• ఎంపిక ధర = $ 50 - $ 45 xe ^ (-రిస్క్-ఫ్రీ రేట్ x టి), ఇక్కడ ఇ గణిత స్థిరాంకం 2.7183.

ప్రమాద రహిత రేటు సంవత్సరానికి 3%, మరియు T 0.0833 కు సమానం (ఒకటి 12 ద్వారా విభజించబడింది), అప్పుడు కాల్ ఎంపిక యొక్క ధర నేడు.11 5.11.

దాని సరళమైన మరియు పునరుక్తి నిర్మాణం కారణంగా, ద్విపద ఎంపిక ధర నమూనా కొన్ని ప్రత్యేక ప్రయోజనాలను అందిస్తుంది. ఉదాహరణకు, ఇది ప్రతి నోడ్‌కు ఒక వ్యవధిలో ఒక ఉత్పన్నం కోసం మదింపుల ప్రవాహాన్ని అందిస్తుంది కాబట్టి, అమెరికన్ ఎంపికలు వంటి ఉత్పన్నాలను అంచనా వేయడానికి ఇది ఉపయోగపడుతుంది - ఇది కొనుగోలు తేదీ మరియు గడువు తేదీ మధ్య ఎప్పుడైనా అమలు చేయవచ్చు. బ్లాక్-స్కోల్స్ మోడల్ వంటి ఇతర ధరల నమూనాల కంటే ఇది చాలా సులభం.