హెస్టన్ మోడల్ నిర్వచనం

హెస్టన్ మోడల్ అంటే ఏమిటి?

స్టీవ్ హెస్టన్ పేరు పెట్టబడిన హెస్టన్ మోడల్, యూరోపియన్ ఎంపికల ధరలకు ఆర్థిక నిపుణులు ఉపయోగించే ఒక రకమైన అస్థిరత మోడల్.

కీ టేకావేస్

• యూరోపియన్ ఎంపికలను ధర నిర్ణయించడానికి ఆర్థిక నిపుణులు ఉపయోగించే ఒక రకమైన యాదృచ్ఛిక అస్థిరత మోడల్ హెస్టన్ మోడల్. హెస్టన్ మోడల్ అస్థిరత ఏకపక్షంగా ఉందని makes హించుకుంటుంది, ఇది యాదృచ్ఛిక అస్థిరత నమూనాలను నిర్వచించే ఒక ముఖ్య అంశం, ఇది దీనికి విరుద్ధంగా బ్లాక్-స్కోల్స్ మోడల్, ఇది అస్థిరత స్థిరాంకం కలిగి ఉంటుంది. హెస్టన్ మోడల్ ఒక రకమైన అస్థిరత స్మైల్ మోడల్, ఇది ఒకేలా గడువు తేదీలతో అనేక ఎంపికల యొక్క గ్రాఫికల్ ప్రాతినిధ్యం, ఇది ఎంపికలు ఎక్కువ ITM లేదా OTM గా మారడంతో పెరుగుతున్న అస్థిరతను చూపుతుంది.

హెస్టన్ మోడల్‌ను అర్థం చేసుకోవడం

1993 లో అసోసియేట్ ఫైనాన్స్ ప్రొఫెసర్ స్టీవెన్ హెస్టన్ చే అభివృద్ధి చేయబడిన హెస్టన్ మోడల్, వివిధ సెక్యూరిటీలపై ధర ఎంపికల కోసం ఉపయోగించగల ఒక ఎంపిక ధర నమూనా. ఇది మరింత ప్రజాదరణ పొందిన, బ్లాక్-స్కోల్స్ ఎంపిక ధర నమూనాతో పోల్చవచ్చు.

మొత్తంమీద, ఆప్షన్ ధర నమూనాలను ఆధునిక పెట్టుబడిదారులు ఒక నిర్దిష్ట ఎంపిక యొక్క ధరను అంచనా వేయడానికి మరియు అంచనా వేయడానికి ఉపయోగిస్తారు, ఆర్థిక మార్కెట్‌లో అంతర్లీన భద్రతపై వర్తకం చేస్తారు. ఐచ్ఛికాలు, వాటి అంతర్లీన భద్రత వలె, ట్రేడింగ్ రోజు అంతటా మారే ధరలను కలిగి ఉంటాయి. ఎంపిక ధర నమూనాలు పెట్టుబడికి ఉత్తమమైన ఎంపిక ధరను గుర్తించడానికి ఎంపిక ధరల హెచ్చుతగ్గులకు కారణమయ్యే వేరియబుల్స్‌ను విశ్లేషించడానికి మరియు సమగ్రపరచడానికి ప్రయత్నిస్తాయి.

యాదృచ్ఛిక అస్థిరత నమూనాగా, అస్థిరత ఏకపక్షంగా ఉందనే with హతో ఎంపిక ధరను లెక్కించడానికి మరియు అంచనా వేయడానికి హెస్టన్ మోడల్ గణాంక పద్ధతులను ఉపయోగిస్తుంది. అస్థిరత స్థిరంగా కాకుండా ఏకపక్షంగా ఉందనే umption హ అనేది యాదృచ్ఛిక అస్థిరత నమూనాలను ప్రత్యేకమైనదిగా చేస్తుంది. ఇతర రకాల యాదృచ్ఛిక అస్థిరత నమూనాలు SABR మోడల్, చెన్ మోడల్ మరియు GARCH మోడల్.

హెస్టన్ మోడల్ ఇతర యాదృచ్ఛిక అస్థిరత నమూనాల నుండి వేరు చేసే లక్షణాలను కలిగి ఉంది, అవి:

• ఇది స్టాక్ యొక్క ధర మరియు దాని అస్థిరతకు మధ్య పరస్పర సంబంధం కలిగి ఉంటుంది.ఇది అస్థిరతను సగటుకు తిరిగి మారుస్తున్నట్లు తెలియజేస్తుంది.ఇది క్లోజ్డ్-ఫారమ్ పరిష్కారాన్ని ఇస్తుంది, అనగా సమాధానం అంగీకరించబడిన గణిత కార్యకలాపాల నుండి తీసుకోబడింది.ఇది అవసరం లేదు స్టాక్ ధర లాగ్నార్మల్ సంభావ్యత పంపిణీని అనుసరిస్తుంది.

హెస్టన్ మోడల్ కూడా ఒక రకమైన అస్థిరత స్మైల్ మోడల్. "స్మైల్" అనేది అస్థిరత చిరునవ్వును సూచిస్తుంది, ఒకేలా గడువు తేదీలతో కూడిన అనేక ఎంపికల యొక్క గ్రాఫికల్ ప్రాతినిధ్యం, ఎంపికలు ఎక్కువ డబ్బు (ITM) లేదా అవుట్-ఆఫ్-ది-మనీ (OTM) గా మారడంతో పెరుగుతున్న అస్థిరతను చూపుతాయి. స్మైల్ మోడల్ పేరు గ్రాఫ్ యొక్క పుటాకార ఆకారం నుండి వచ్చింది, ఇది చిరునవ్వును పోలి ఉంటుంది.

హెస్టన్ మోడల్ మెథడాలజీ

బ్లాక్-స్కోల్స్ ఎంపిక ధర నమూనాలో అందించిన కొన్ని లోపాలను అధిగమించడానికి ప్రయత్నిస్తున్న ధర ఎంపికల కోసం హెస్టన్ మోడల్ ఒక క్లోజ్డ్-ఫారమ్ పరిష్కారం. ఆధునిక పెట్టుబడిదారులకు హెస్టన్ మోడల్ ఒక సాధనం.

లెక్కింపు క్రింది విధంగా ఉంది:

DSt = rSt dt + Vt St dW1t dVt = k (- t Vt) dt + σVt dW2t ఇక్కడ: St = సమయంలో ఆస్తి ధర tr = ప్రమాద రహిత వడ్డీ రేటు - సైద్ధాంతిక ఆస్తి ధర యొక్క రిస్క్విటి = అస్థిరత (ప్రామాణిక విచలనం) లేని రేటు σ = Vt యొక్క అస్థిరత long = దీర్ఘకాలిక ధర వైవిధ్యం = θdt కు తిరోగమన రేటు = నిరవధికంగా చిన్న సానుకూల సమయం పెరుగుదల W1t = బ్రౌనియన్ కదలిక ఆస్తి ధర W2t = ఆస్తి ధర వ్యత్యాసం యొక్క బ్రౌనియన్ కదలిక

హెస్టన్ మోడల్ వెర్సస్ బ్లాక్-స్కోల్స్

ఆప్షన్ ప్రైసింగ్ కోసం బ్లాక్-స్కోల్స్ మోడల్ 1970 లో ప్రవేశపెట్టబడింది మరియు భద్రతపై ఒక ఎంపికతో అనుబంధించబడిన ధరను పెట్టుబడిదారులకు పొందడంలో సహాయపడే మొదటి మోడళ్లలో ఇది ఒకటి. సాధారణంగా ఇది వివిధ సెక్యూరిటీలపై ఎంపికల ధరను విశ్లేషించడానికి ఒక నమూనాను సృష్టించినందున ఎంపిక పెట్టుబడిని ప్రోత్సహించడానికి సహాయపడింది.

బ్లాక్-స్కోల్స్ మరియు హెస్టన్ మోడల్ రెండూ అంతర్లీన గణనలపై ఆధారపడి ఉంటాయి, ఇవి అధునాతన ఎక్సెల్ లేదా ఇతర పరిమాణాత్మక వ్యవస్థల ద్వారా కోడ్ చేయబడతాయి మరియు ప్రోగ్రామ్ చేయబడతాయి. బ్లాక్-స్కోల్స్ మోడల్ కింది నుండి లెక్కించబడుతుంది:

బ్లాక్-స్కోల్స్ ఫార్ములా

బ్లాక్-స్కోల్స్ కాల్ ఆప్షన్ ఫార్ములాను స్టాక్ ధరను సంచిత ప్రామాణిక సాధారణ సంభావ్యత పంపిణీ ఫంక్షన్ ద్వారా గుణించడం ద్వారా లెక్కించబడుతుంది. ఆ తరువాత, సమ్మె ధర యొక్క నికర ప్రస్తుత విలువ (ఎన్‌పివి) సంచిత ప్రామాణిక సాధారణ పంపిణీతో గుణించబడి మునుపటి గణన యొక్క విలువ నుండి తీసివేయబడుతుంది. గణిత సంజ్ఞామానం లో, C = S * N (d1) - Ke ^ (- r * T) * N (d2). దీనికి విరుద్ధంగా, పుట్ ఎంపిక యొక్క విలువను సూత్రాన్ని ఉపయోగించి లెక్కించవచ్చు: P = Ke ^ (- r * T) * N (-d2) - S * N (-d1). రెండు సూత్రాలలో, S అనేది స్టాక్ ధర, K సమ్మె ధర, r అనేది ప్రమాద రహిత వడ్డీ రేటు మరియు T పరిపక్వతకు సమయం. D1 యొక్క సూత్రం: (ln (S / K) + (r + (వార్షిక అస్థిరత) ^ 2/2) * T) / (వార్షిక అస్థిరత * (T ^ (0.5%)). D2 యొక్క సూత్రం: d1 - (వార్షిక అస్థిరత) * (T ^ (0.5%).

హెస్టన్ మోడల్ గమనార్హం, ఎందుకంటే ఇది అస్థిరత స్థిరంగా ఉండే బ్లాక్-స్కోల్స్ మోడల్ యొక్క ప్రధాన పరిమితుల్లో ఒకదాన్ని అందించడానికి ప్రయత్నిస్తుంది. హెస్టన్ మోడల్‌లో యాదృచ్ఛిక చరరాశుల ఉపయోగం అస్థిరత స్థిరంగా ఉండదని, ఏకపక్షంగా ఉందనే భావనను అందిస్తుంది.

ప్రాథమిక బ్లాక్-స్కోల్స్ మోడల్ మరియు హెస్టన్ మోడల్ రెండూ ఇప్పటికీ యూరోపియన్ ఎంపిక కోసం ఎంపిక ధరల అంచనాలను మాత్రమే అందిస్తాయి, ఇది ఒక ఎంపిక, దాని గడువు తేదీన మాత్రమే ఉపయోగించబడుతుంది. బ్లాక్-స్కోల్స్ మరియు హెస్టన్ మోడల్ రెండింటి ద్వారా అమెరికన్ ఎంపికల ధరల కోసం వివిధ పరిశోధనలు మరియు నమూనాలు అధ్యయనం చేయబడ్డాయి. ఈ వైవిధ్యాలు అమెరికన్ ఎంపికల మాదిరిగానే, గడువు తేదీకి దారితీసే ఏ తేదీననైనా ఉపయోగించగల ఎంపికల కోసం అంచనాలను అందిస్తాయి.