వడ్డీ రేటు మార్పిడికి ఎలా విలువ ఇవ్వాలి

వడ్డీ రేటు మార్పిడులు, క్రెడిట్ డిఫాల్ట్ మార్పిడులు, ఆస్తి మార్పిడులు మరియు కరెన్సీ మార్పిడులతో సహా పలు రకాల స్వాప్‌లు ఫైనాన్స్‌లో ఉపయోగించబడతాయి. వడ్డీ రేటు మార్పిడి అనేది ఒక అంతర్లీన ఆస్తి యొక్క నగదు ప్రవాహాన్ని నిర్ణీత కాలానికి మార్పిడి చేయడానికి అంగీకరించే రెండు పార్టీల మధ్య ఒప్పంద ఒప్పందం. రెండు పార్టీలను తరచూ కౌంటర్పార్టీలుగా సూచిస్తారు మరియు సాధారణంగా ఆర్థిక సంస్థలను సూచిస్తారు. వనిల్లా మార్పిడులు వడ్డీ రేటు మార్పిడులలో చాలా సాధారణమైనవి. ఇవి తేలియాడే వడ్డీ చెల్లింపులను స్థిర వడ్డీ చెల్లింపులుగా మారుస్తాయి మరియు దీనికి విరుద్ధంగా ఉంటాయి.

వేరియబుల్ రేటుపై చెల్లింపులు చేసే కౌంటర్పార్టీ సాధారణంగా LIBOR వంటి బెంచ్మార్క్ వడ్డీ రేట్లను ఉపయోగించుకుంటుంది. స్థిర వడ్డీ రేటు కౌంటర్పార్టీల నుండి చెల్లింపులు యుఎస్ ట్రెజరీ బాండ్లకు బెంచ్ మార్క్ చేయబడతాయి. వడ్డీ రేట్ల యొక్క ప్రతికూల ప్రతికూల కదలికల నుండి రక్షించడానికి ఆస్తులు లేదా బాధ్యతల స్వభావాన్ని మార్చాల్సిన అవసరంతో సహా అనేక కారణాల వల్ల పార్టీలు ఇటువంటి మార్పిడి లావాదేవీల్లోకి ప్రవేశించాలనుకోవచ్చు. సాదా వనిల్లా మార్పిడులు, చాలా ఉత్పన్న సాధనాల మాదిరిగా, దీక్షలో సున్నా విలువను కలిగి ఉంటాయి. అయితే, ఈ విలువ కాలక్రమేణా మారుతుంది, అయితే, అంతర్లీన రేట్ల విలువను ప్రభావితం చేసే కారకాల మార్పుల కారణంగా. అన్ని ఉత్పన్నాల మాదిరిగానే, మార్పిడులు సున్నా-మొత్తం సాధనాలు, కాబట్టి ఒక పార్టీకి ఏదైనా సానుకూల విలువ పెరుగుదల మరొక పార్టీకి నష్టం.

స్థిర రేటు ఎలా నిర్ణయించబడుతుంది?

ప్రారంభ తేదీలో స్వాప్ విలువ రెండు పార్టీలకు సున్నా అవుతుంది. ఈ ప్రకటన నిజం కావాలంటే, స్వాప్ పార్టీలు మార్పిడి చేయబోయే నగదు ప్రవాహ ప్రవాహాల విలువలు సమానంగా ఉండాలి. ఈ భావన ఒక ot హాత్మక ఉదాహరణతో వివరించబడింది, దీనిలో స్వాప్ యొక్క స్థిర కాలు మరియు తేలియాడే కాలు యొక్క విలువ వరుసగా V _{పరిష్కారము} మరియు V _{fl అవుతుంది} . అందువలన, దీక్షలో:

$V_{f నేను x} = V_{f l} V_ {పరిష్కరించండి} = V_ {fl}$ Vfix = VfL

వడ్డీ రేటు మార్పిడులలో నోషనల్ మొత్తాలు మార్పిడి చేయబడవు ఎందుకంటే ఈ మొత్తాలు సమానంగా ఉంటాయి మరియు వాటిని మార్పిడి చేయడంలో అర్ధమే లేదు. కాలం చివరిలో పార్టీలు కూడా నోషనల్ మొత్తాన్ని మార్పిడి చేయాలని నిర్ణయించుకుంటాయని If హించినట్లయితే, ఈ ప్రక్రియ ఒక స్థిర రేటు బాండ్‌ను ఫ్లోటింగ్ రేట్ బాండ్‌కు అదే నోషనల్ మొత్తంతో మార్పిడి చేసినట్లుగా ఉంటుంది. అందువల్ల ఇటువంటి స్వాప్ కాంట్రాక్టులు స్థిర మరియు తేలియాడే-రేటు బాండ్ల పరంగా విలువైనవి.

ఆపిల్ 1 సంవత్సరాల, స్థిర-రేటు రిసీవర్ స్వాప్ కాంట్రాక్టును త్రైమాసిక వాయిదాలతో billion 2.5 బిలియన్ల చొప్పున ప్రవేశించాలని నిర్ణయించుకుంటుందని g హించుకోండి, అయితే గోల్డ్మన్ సాచ్స్ ఈ లావాదేవీకి ప్రతిపక్షంగా ఉంది, ఇది స్థిర రేటును నిర్ణయించే స్థిర నగదు ప్రవాహాలను అందిస్తుంది. USD LIBOR రేట్లు క్రిందివి అని అనుకోండి:

స్వాప్ యొక్క వార్షిక స్థిర రేటును సి ద్వారా, సి ద్వారా వార్షిక స్థిర మొత్తాన్ని మరియు ఎన్ ద్వారా నోషనల్ మొత్తాన్ని సూచిద్దాం .

అందువల్ల, ఇన్వెస్ట్మెంట్ బ్యాంక్ ప్రతి త్రైమాసికంలో సి / 4 * ఎన్ లేదా సి / 4 చెల్లించాలి మరియు లిబోర్ రేటును అందుకుంటుంది * ఎన్. సి అనేది స్థిర నగదు ప్రవాహం యొక్క విలువను తేలియాడే నగదు ప్రవాహం యొక్క విలువకు సమానం. సి యొక్క కూపన్ రేటుతో స్థిర-రేటు బాండ్ యొక్క విలువ ఫ్లోటింగ్ రేట్ బాండ్ విలువకు సమానంగా ఉండాలి అని చెప్పడం ఇదే.

$\begin{matrix} β_{f} l = \frac{సి / q}{(1 + \frac{l నేను బి o r_{3 m}}{360} \times 90)} + \frac{సి / q}{(1 + \frac{l నేను బి o r_{6 m}}{360} \times 180)} + \frac{సి / 4}{(1 + \frac{l నేను బి o r_{9 m}}{360} \times 270)} + \frac{సి / 4 + β_{f నేను x}}{(1 + \frac{l నేను బి o r_{12 m}}{360} \times 360)} \\ ఎక్కడ: \\ β_{f నేను x} = స్థిర రేటు బాండ్ యొక్క నోషనల్ విలువ స్వాప్ $ 2.5 బిలియన్ యొక్క నోషనల్ మొత్తానికి సమానం \end{matrix} \ begin {సమలేఖనం} & \ beta_fl = \ frac {c / q} {(1 + \ frac {libor_ {3m}} {360} times 90)} + \ frac {c / q} {(1 + \ frac {libor_ {6m}} {360} సార్లు 180)} + \ frac {c / 4} {(1 + \ frac {libor_ {9m}} {360} times 270)} + \ frac {c / 4 + \ beta_ {fix}} {(1 + \ frac {libor_ {12m}} {360} times 360)} \ & \ textbf {where:} \ & \ beta_ {fix} = \ text {నోషనల్ విలువ స్వాప్ యొక్క నోషనల్ మొత్తానికి సమానమైన స్థిర రేటు బాండ్ - \ $ 2.5 బిలియన్} \ \ ముగింపు {సమలేఖనం}$ βf l = (1 + 360libor3m × 90) సి / q + (1 + 360libor6m × 180) సి / q + (1 + 360libor9m × 270) సి / 4 + (1+ 360libor12m × 360) c / 4 + βfix where:ixfix = స్థిరమైన రేటు బాండ్ యొక్క నోషనల్ విలువ, ఇది స్వాప్ యొక్క నోషనల్ మొత్తానికి సమానం $ 2.5 బిలియన్

ఇష్యూ తేదీలో మరియు ప్రతి కూపన్ చెల్లింపు తర్వాత ఫ్లోటింగ్ రేట్ బాండ్ల విలువ నామమాత్రపు మొత్తానికి సమానం అని గుర్తుంచుకోండి. అందుకే సమీకరణం యొక్క కుడి వైపు స్వాప్ యొక్క నోషనల్ మొత్తానికి సమానం.

మేము సమీకరణాన్ని ఇలా తిరిగి వ్రాయవచ్చు:

$β_{f l} = \frac{సి}{4} \times (\frac{1}{(1 + \frac{l నేను బి o r_{3 m}}{360} \times 90)} + \frac{1}{(1 + \frac{l నేను బి o r_{6 m}}{360} \times 180)} + \frac{1}{(1 + \frac{l నేను బి o r_{9 m}}{360} \times 270)} + \frac{1}{(1 + \frac{l నేను బి o r_{12 m}}{360} \times 360)}) + \frac{β_{f నేను x}}{(1 + \frac{l నేను బి o r_{12 m}}{360} \times 360)} \ beta_ {fl} = \ frac {c} {4} సార్లు \ ఎడమ ( frac {1} {(1 + \ frac {libor_ {3m}} {360} times 90)} + \ frac {1}. {(1 + \ frac {libor_ {6m}} {360} సార్లు 180)} + \ frac {1} {(1 + \ frac {libor_ {9m}} {360} times 270)} + \ frac {. 1} {(1 + \ frac {libor_ {12m}} {360} times 360)} right) + \ frac { beta_ {fix}} {(1 + \ frac {libor_ {12m}} {360} సార్లు 360)}$ βfl = 4C × ((1 + 360libor3m × 90) 1 + (1 + 360libor6m × 180) 1 + (1 + 360libor9m × 270) 1 + (1 + 360libor12m × 360) 1) + (1 + 360libor12m × 360) βfix

వేర్వేరు మెచ్యూరిటీల కోసం ఈక్వేషన్ డిస్కౌంట్ కారకాల (డిఎఫ్) యొక్క ఎడమ వైపు ఇవ్వబడుతుంది.

అది గుర్తుచేసుకోండి:

$D F = \frac{1}{1 + r} DF = \ frac {1} {1 + r}$ DF = 1 + R1

కాబట్టి మేము i-th పరిపక్వత కొరకు DF _{i ని} సూచిస్తే, మనకు ఈ క్రింది సమీకరణం ఉంటుంది:

$β_{f l} = \frac{సి}{q} \times Σ_{నేను = 1}^{n} D F_{నేను} + D F_{n} \times β_{f నేను x} \ beta_ {fl} = \ frac {c} {q} సార్లు \ sum_ {i = 1} ^ n DF_i + DF_n \ times \ beta_ {fix}$ βfl = QC × Σi = 1n DFi + DFn × βfix

దీన్ని తిరిగి వ్రాయవచ్చు:

$\begin{matrix} \frac{సి}{q} = \frac{β_{f l} - β_{f నేను x} \times D F_{n}}{Σ_{నేను}^{n} D F_{నేను}} \\ ఎక్కడ: \\ q = సంవత్సరంలో స్వాప్ చెల్లింపుల పౌన frequency పున్యం \end{matrix} \ begin {సమలేఖనం} & \ frac {c} {q} = \ frac { beta_ {fl} - \ beta_ {fix} times DF_n} { sum_i ^ n DF_i} \ & \ textbf {where:} \ & q = \ టెక్స్ట్ a సంవత్సరంలో స్వాప్ చెల్లింపుల ఫ్రీక్వెన్సీ} \ \ ముగింపు {సమలేఖనం}$ Qc = Din DFi βfl −ixfix × DFn ఇక్కడ: q = ఒక సంవత్సరంలో స్వాప్ చెల్లింపుల పౌన frequency పున్యం

వడ్డీ రేటు మార్పిడులలో, పార్టీలు ఒకే నోషనల్ విలువ ఆధారంగా స్థిర మరియు తేలియాడే నగదు ప్రవాహాలను మార్పిడి చేస్తాయని మాకు తెలుసు. అందువల్ల, స్థిర రేటును కనుగొనే చివరి సూత్రం:

$\begin{matrix} సి = q \times N \times \frac{1 - D F_{n}}{Σ_{నేను}^{n} D F_{నేను}} \\ లేదా \\ సి = q \times \frac{1 - D F_{n}}{Σ_{నేను}^{n} D F_{నేను}} \end{matrix} \ begin {సమలేఖనం} & c = q \ సార్లు N \ సార్లు \ frac {1 - DF_n} { sum_i ^ n DF_i} \ & \ టెక్స్ట్ {లేదా} \ & c = q \ సార్లు \ frac {1 - DF_n} {. \ sum_i ^ n DF_i} \ \ ముగింపు {సమలేఖనం}$ c = q × N × Σin DFi 1-DFn రకం తిమింగలం = q × Σin DFi 1-DFn

ఇప్పుడు మన గమనించిన LIBOR రేట్లకు తిరిగి వెళ్లి, ot హాత్మక స్వాప్ కోసం స్థిర రేటును కనుగొనడానికి వాటిని ఉపయోగిద్దాం.

ఇచ్చిన LIBOR రేట్లకు అనుగుణంగా తగ్గింపు కారకాలు క్రిందివి:

$సి = 4 \times \frac{(1 - 0.99425)}{(0.99942 + 0.99838 + 0.99663 + 0.99425)} = 0.576 % c = 4 \ సార్లు \ frac {(1 - 0.99425)} {(0.99942 + 0.99838 + 0.99663 + 0.99425)} = 0.576 \%$ c = 4 × (0, 99942 + 0, 99838 + 0, 99663 + 0, 99425) (1-0.99425) = 0, 576%

అందువల్ల, ఆపిల్ billion 2.5 బిలియన్ల నోషనల్ మొత్తంలో స్వాప్ ఒప్పందం కుదుర్చుకోవాలనుకుంటే, అది నిర్ణీత రేటును స్వీకరించడానికి మరియు తేలియాడే రేటును చెల్లించడానికి ప్రయత్నిస్తే, వార్షిక స్వాప్ రేటు 0.576% కు సమానంగా ఉంటుంది. అంటే ఆపిల్ అందుకోబోయే త్రైమాసిక స్థిర స్వాప్ చెల్లింపు 6 3.6 మిలియన్లకు (0.576% / 4 * $ 2, 500 మిలియన్లు) సమానం.

ఇప్పుడు మే 1, 2019 న ఆపిల్ స్వాప్‌లోకి ప్రవేశించాలని నిర్ణయించుకుందని అనుకోండి. మొదటి చెల్లింపులు ఆగస్టు 1, 2019 న మార్పిడి చేయబడతాయి. స్వాప్ ధర ఫలితాల ఆధారంగా ఆపిల్ ప్రతి త్రైమాసికంలో 6 3.6 మిలియన్ల స్థిర చెల్లింపును అందుకుంటుంది. ఆపిల్ యొక్క మొట్టమొదటి తేలియాడే చెల్లింపు మాత్రమే ముందుగానే తెలుసు ఎందుకంటే ఇది స్వాప్ ప్రారంభ తేదీలో సెట్ చేయబడింది మరియు ఆ రోజు 3 నెలల LIBOR రేటు ఆధారంగా: 0.233% / 4 * $ 2500 = 46 1.46 మిలియన్లు. రెండవ త్రైమాసికం చివరిలో చెల్లించాల్సిన తదుపరి తేలియాడే మొత్తం మొదటి త్రైమాసికం చివరిలో అమలులో ఉన్న 3 నెలల LIBOR రేటు ఆధారంగా నిర్ణయించబడుతుంది. కింది బొమ్మ చెల్లింపుల నిర్మాణాన్ని వివరిస్తుంది.

ఈ నిర్ణయం తర్వాత 60 రోజులు గడిచిపోయాయని, ఈ రోజు జూలై 1, 2019 అని అనుకుందాం; తదుపరి చెల్లింపు వరకు ఒక నెల మాత్రమే మిగిలి ఉంది మరియు మిగతా చెల్లింపులన్నీ ఇప్పుడు 2 నెలలు దగ్గరగా ఉన్నాయి. ఈ తేదీన ఆపిల్ కోసం స్వాప్ విలువ ఎంత? 1, 4, 7 మరియు 10 నెలలకు ఒక పదం నిర్మాణం అవసరం. కింది పదం నిర్మాణం ఇవ్వబడిందని అనుకుందాం:

వడ్డీ రేట్లు మారిన తర్వాత స్వాప్ కాంట్రాక్టు యొక్క స్థిర కాలు మరియు తేలియాడే కాలును తిరిగి అంచనా వేయడం అవసరం మరియు స్థానం కోసం విలువను కనుగొనడానికి వాటిని పోల్చండి. సంబంధిత స్థిర మరియు తేలియాడే రేటు బాండ్లను తిరిగి ధర నిర్ణయించడం ద్వారా మేము అలా చేయవచ్చు.

అందువలన స్థిర రేటు బాండ్ యొక్క విలువ:

$v_{f నేను x} = 3.6 \times (0.99972 + 0.99859 + 0.99680 + 0.99438) + 2500 \times 0.99438 = $ 2500.32 మిల్లు. v_ {పరిష్కరించండి} = 3.6 \ సార్లు (0.99972 + 0.99859 + 0.99680 + 0.99438) + 2500 \ సార్లు 0.99438 = \ 00 2500.32 \ టెక్స్ట్ {మిల్లు.}$ vfix = 3.6 × (0, 99972 + 0, 99859 + 0, 99680 + 0, 99438) + 2500 × 0, 99438 = $ 2500.32mill.

మరియు తేలియాడే రేటు బాండ్ యొక్క విలువ:

$v_{f l} = (1.46 + 2500) \times 0.99972 = $ 2500.76 మిల్లు. v_ {fl} = (1.46 + 2500) సార్లు 0.99972 = \ $ 2500.76 \ టెక్స్ట్ {మిల్లు.}$ VfL = (1, 46 + 2500) × 0, 99972 = $ 2500.76mill.

$v_{లు w ఒక p} = v_{f నేను x} - v_{f l} v_ {స్వాప్} = v_ {పరిష్కారము} - v_ {fl}$ vswap = vfix -vfl

ఆపిల్ దృక్పథంలో ఈ రోజు స్వాప్ విలువ $ -0.45 మిలియన్లు (ఫలితాలు గుండ్రంగా ఉన్నాయి) ఇది స్థిర రేటు బాండ్ మరియు తేలియాడే రేటు బాండ్ మధ్య వ్యత్యాసానికి సమానం.

$v_{లు w ఒక p} = v_{f నేను x} - v_{f l} = - $ 0.45 మిల్లు. v_ {స్వాప్} = v_ {పరిష్కారము} - v_ {fl} = - \ $ 0.45 \ టెక్స్ట్ {మిల్లు.}$ vswap = vfix -vfl = - $ 0.45mill.

ఇచ్చిన పరిస్థితులలో ఆపిల్‌కు స్వాప్ విలువ ప్రతికూలంగా ఉంటుంది. ఇది తార్కికం, ఎందుకంటే తేలియాడే నగదు ప్రవాహం విలువ తగ్గడం కంటే స్థిర నగదు ప్రవాహం విలువ తగ్గుతుంది.

బాటమ్ లైన్

స్వాప్‌లు గత దశాబ్దంలో అధిక ద్రవ్యత మరియు ప్రమాదాన్ని హెడ్జ్ చేయగల సామర్థ్యం కారణంగా జనాదరణ పొందాయి. ముఖ్యంగా, వడ్డీ రేటు మార్పిడులు బాండ్ల వంటి స్థిర ఆదాయ మార్కెట్లలో విస్తృతంగా ఉపయోగించబడతాయి. ఆర్థిక మాంద్యానికి స్వాప్‌లు దోహదపడ్డాయని చరిత్ర సూచించినప్పటికీ, ఆర్థిక సంస్థలు వాటిని సమర్థవంతంగా ఉపయోగించుకున్నప్పుడు వడ్డీ రేటు మార్పిడులు విలువైన సాధనాలుగా నిరూపించబడతాయి.

విషయ సూచిక:

వడ్డీ రేటు మార్పిడికి ఎలా విలువ ఇవ్వాలి

స్థిర రేటు ఎలా నిర్ణయించబడుతుంది?

బాటమ్ లైన్

సంపాదకుని ఎంపిక