మోడ్ నిర్వచనం

మోడ్ అంటే ఏమిటి?

మోడ్ అనేది సమితిలో చాలా తరచుగా కనిపించే సంఖ్య. సంఖ్యల సమితికి ఒక మోడ్ ఉండవచ్చు, ఒకటి కంటే ఎక్కువ మోడ్ ఉండవచ్చు లేదా మోడ్ ఉండదు. కేంద్ర ధోరణి యొక్క ఇతర ప్రసిద్ధ కొలతలు ఒక సమితి యొక్క సగటు, లేదా సగటు (సగటు), మరియు మధ్యస్థం, సమితిలో మధ్య విలువ.

మోడ్ సగటు మరియు / లేదా మధ్యస్థానికి సమానమైన విలువ కావచ్చు, కానీ ఇది ఎల్లప్పుడూ అలా ఉండదు.

మోడ్‌ను అర్థం చేసుకోవడం

గణాంకాలలో, డేటా వివిధ మార్గాల్లో పంపిణీ చేయబడుతుంది. క్లాసిక్ నార్మల్ (బెల్-కర్వ్) పంపిణీ ఎక్కువగా ఉదహరించబడిన పంపిణీ. దీనిలో, మరియు కొన్ని ఇతర పంపిణీలలో, సగటు (సగటు) విలువ మధ్య బిందువు వద్ద వస్తుంది, ఇది గమనించిన విలువల యొక్క గరిష్ట పౌన frequency పున్యం కూడా. అటువంటి పంపిణీ కోసం, ఈ విలువ కూడా మోడ్-డేటాలో తరచుగా సంభవించే విలువ.

ఇతర పంపిణీలలో, చాలా తరచుగా విలువ మోడల్ విలువ నుండి భిన్నంగా ఉండవచ్చు. ఉదాహరణకు, ఆరు వేళ్ళతో జన్మించిన వ్యక్తుల సగటు పౌన frequency పున్యం 0.2%, కానీ మోడ్ సున్నా ఎందుకంటే చాలా సాధారణ ఫలితం ఐదు వేళ్లు.

కీ టేకావేస్

• గణాంకాలలో, డేటా సమితిలో మోడ్ సాధారణంగా గమనించిన విలువ. సాధారణ పంపిణీ కోసం, మోడ్ సగటు మరియు మధ్యస్థానికి సమానమైన విలువ. చాలా సందర్భాలలో, మోడల్ విలువ సగటు విలువ నుండి భిన్నంగా ఉంటుంది సమాచారం.

మోడ్ యొక్క ఉదాహరణలు

ఉదాహరణకు, కింది సంఖ్యల జాబితాలో, 16 అనేది మోడ్, ఇది ఇతర సంఖ్యల కంటే సెట్‌లో ఎక్కువ సార్లు కనిపిస్తుంది:

• 3, 3, 6, 9, 16, 16, 16, 27, 27, 37, 48

సమాన పౌన frequency పున్యంతో సంభవించే బహుళ సంఖ్యలు ఉంటే, మరియు సెట్‌లోని ఇతరులకన్నా ఎక్కువ సార్లు ఉంటే సంఖ్యల సమితి ఒకటి కంటే ఎక్కువ మోడ్లను కలిగి ఉంటుంది (దీనిని రెండు మోడ్‌లు ఉంటే దీనిని బిమోడల్ అంటారు).

• 3, 3, 3, 9, 16, 16, 16, 27, 37, 48

పై ఉదాహరణలో, సంఖ్య 3 మరియు 16 వ సంఖ్య రెండూ మోడ్‌లు, ఎందుకంటే అవి ఒక్కొక్కటి మూడుసార్లు సంభవిస్తాయి మరియు ఇతర సంఖ్యలు తరచుగా జరగవు.

సంఖ్యల సమితిలో సంఖ్య ఒకటి కంటే ఎక్కువసార్లు సంభవించకపోతే, ఆ సెట్‌కు మోడ్ లేదు:

• 3, 6, 9, 16, 27, 37, 48

రెండు మోడ్‌లతో కూడిన సంఖ్యల సమితి బిమోడల్, మూడు మోడ్‌లతో కూడిన సంఖ్యల సమితి త్రిమోడల్, మరియు నాలుగు లేదా అంతకంటే ఎక్కువ నోడ్‌లతో కూడిన సంఖ్యల సమితి మల్టీమోడల్.

మోడ్ యొక్క ప్రయోజనాలు మరియు అప్రయోజనాలు

ప్రయోజనాలు:

• మోడ్ అర్థం చేసుకోవడం మరియు లెక్కించడం సులభం. మోడ్ విపరీతమైన విలువలతో ప్రభావితం కాదు. మోడ్ అన్-గ్రూప్డ్ డేటా మరియు వివిక్త ఫ్రీక్వెన్సీ పంపిణీలో గుర్తించడం సులభం. గుణాత్మక డేటాకు మోడ్ ఉపయోగపడుతుంది. మోడ్‌ను ఓపెన్‌లో లెక్కించవచ్చు -ఎండెడ్ ఫ్రీక్వెన్సీ టేబుల్. మోడ్ గ్రాఫికల్ గా ఉంటుంది.

ప్రతికూలతలు:

• మోడ్ బాగా నిర్వచించబడలేదు. మోడ్ అన్ని విలువలపై ఆధారపడదు. మోడ్ పెద్ద విలువలకు స్థిరంగా ఉంటుంది మరియు డేటా తక్కువ సంఖ్యలో విలువలను కలిగి ఉంటే బాగా నిర్వచించబడదు. మోడ్ మరింత గణిత చికిత్సకు సామర్ధ్యం కలిగి ఉండదు. కొన్నిసార్లు డేటాకు ఒక మోడ్, ఒకటి కంటే ఎక్కువ మోడ్ లేదా మోడ్ ఉండదు.

ఫాస్ట్ ఫాక్ట్

శాస్త్రవేత్తలు లేదా గణాంకవేత్తలు మోడల్ పరిశీలన గురించి మాట్లాడినప్పుడు, వారు చాలా సాధారణ పరిశీలనను సూచిస్తున్నారు.