ప్రామాణిక విచలనం (SD) సగటు నుండి డేటా సమితి కోసం వేరియబిలిటీ లేదా చెదరగొట్టే మొత్తాన్ని కొలుస్తుంది, అయితే సగటు (SEM) యొక్క ప్రామాణిక లోపం డేటా యొక్క నమూనా సగటు నుండి ఎంత దూరం ఉంటుందో కొలుస్తుంది నిజమైన జనాభా అంటే. SEM ఎల్లప్పుడూ SD కంటే చిన్నది.
క్లినికల్ ప్రయోగాత్మక అధ్యయనాలలో ప్రామాణిక విచలనం మరియు ప్రామాణిక లోపం తరచుగా ఉపయోగించబడతాయి. ఈ అధ్యయనాలలో, నమూనా డేటా యొక్క లక్షణాలను ప్రదర్శించడానికి మరియు గణాంక విశ్లేషణ ఫలితాలను వివరించడానికి ప్రామాణిక విచలనం (SD) మరియు సగటు (SEM) యొక్క అంచనా ప్రామాణిక లోపం ఉపయోగించబడతాయి. అయినప్పటికీ, కొంతమంది పరిశోధకులు అప్పుడప్పుడు వైద్య సాహిత్యంలో SD మరియు SEM ని గందరగోళానికి గురిచేస్తారు. SD మరియు SEM యొక్క లెక్కలలో వేర్వేరు గణాంక అనుమితులు ఉన్నాయని అటువంటి పరిశోధకులు గుర్తుంచుకోవాలి, వాటిలో ప్రతి దాని స్వంత అర్ధంతో ఉంటాయి. SD అనేది సాధారణ పంపిణీలో డేటాను చెదరగొట్టడం. మరో మాటలో చెప్పాలంటే, సగటు డేటాను నమూనా డేటాను ఎంత ఖచ్చితంగా సూచిస్తుందో SD సూచిస్తుంది. ఏదేమైనా, SEM యొక్క అర్థం నమూనా పంపిణీ ఆధారంగా గణాంక అనుమితిని కలిగి ఉంటుంది. SEM అనేది నమూనా మార్గాల యొక్క సైద్ధాంతిక పంపిణీ యొక్క SD (నమూనా పంపిణీ).
మీన్ యొక్క ప్రామాణిక లోపాన్ని లెక్కిస్తోంది
ప్రామాణిక విచలనం σ = n - 1∑i = 1n (xi −x¯) 2 వైవిధ్యం = stand2 ప్రామాణిక లోపం (σx¯) = n σ ఇక్కడ: x¯ = నమూనా యొక్క అర్థం = నమూనా పరిమాణం
SEM ప్రామాణిక విచలనాన్ని తీసుకొని నమూనా పరిమాణం యొక్క వర్గమూలంతో విభజించడం ద్వారా లెక్కించబడుతుంది.
SD కోసం సూత్రానికి కొన్ని దశలు అవసరం:
- మొదట, ప్రతి డేటా పాయింట్ మరియు నమూనా సగటు మధ్య వ్యత్యాసం యొక్క చతురస్రాన్ని తీసుకోండి, ఆ విలువల మొత్తాన్ని కనుగొనండి. అప్పుడు, ఆ మొత్తాన్ని నమూనా పరిమాణం మైనస్ వన్ ద్వారా విభజించండి, ఇది వ్యత్యాసం. చివరికి, వైవిధ్యం యొక్క వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి SD పొందడానికి.
ప్రామాణిక లోపం ఫంక్షన్లలోని విచలనాన్ని విశ్లేషించడం ద్వారా నమూనా యొక్క ఖచ్చితత్వాన్ని లేదా బహుళ నమూనాల ఖచ్చితత్వాన్ని ధృవీకరించే మార్గంగా పనిచేస్తుంది. SEM జనాభా యొక్క నిజమైన సగటుకు వ్యతిరేకంగా నమూనా యొక్క సగటు ఎంత ఖచ్చితమైనదో వివరిస్తుంది. నమూనా డేటా పరిమాణం పెద్దదిగా పెరుగుతున్నప్పుడు, SD కి వ్యతిరేకంగా SEM తగ్గుతుంది. నమూనా పరిమాణం పెరిగేకొద్దీ, జనాభా యొక్క నిజమైన సగటు ఎక్కువ విశిష్టతతో పిలువబడుతుంది. దీనికి విరుద్ధంగా, నమూనా పరిమాణాన్ని పెంచడం కూడా SD యొక్క మరింత నిర్దిష్ట కొలతను అందిస్తుంది. ఏదేమైనా, నమూనాకు జోడించిన అదనపు డేటా యొక్క వ్యాప్తిని బట్టి SD ఎక్కువ లేదా తక్కువగా ఉండవచ్చు.
ప్రామాణిక లోపం వివరణాత్మక గణాంకాలలో భాగంగా పరిగణించబడుతుంది. ఇది డేటాసెట్‌లోని సగటు యొక్క ప్రామాణిక విచలనాన్ని సూచిస్తుంది. ఇది యాదృచ్ఛిక వేరియబుల్స్ యొక్క వైవిధ్యం యొక్క కొలతగా పనిచేస్తుంది, వ్యాప్తికి కొలతను అందిస్తుంది. చిన్న స్ప్రెడ్, మరింత ఖచ్చితమైన డేటాసెట్.
ఏదేమైనా, ప్రామాణిక విచలనం అస్థిరత యొక్క కొలత మరియు పెట్టుబడికి ప్రమాద కొలతగా ఉపయోగించవచ్చు. తక్కువ ధరలతో ఉన్న ఆస్తుల కంటే అధిక ధరలతో ఉన్న ఆస్తులు అధిక SD కలిగి ఉంటాయి. ఒక ఆస్తిలో ధరల కదలిక యొక్క ప్రాముఖ్యతను కొలవడానికి SD ఉపయోగించవచ్చు. సాధారణ పంపిణీని uming హిస్తే, రోజువారీ ధర మార్పులలో 68% సగటు యొక్క ఒక SD లోనే ఉంటాయి, సగటు ధర యొక్క రెండు SD లలో రోజువారీ ధర మార్పులలో 95% ఉంటుంది.
