రెండు-మార్గం ANOVA అంటే ఏమిటి?
రెండు-మార్గం ANOVA పరీక్ష అనేది నిరంతర ఫలిత వేరియబుల్‌పై రెండు నామమాత్రపు ప్రిడిక్టర్ వేరియబుల్స్ యొక్క ప్రభావాన్ని నిర్ణయించడానికి ఉపయోగించే గణాంక పరీక్ష. ANOVA అంటే వేరియబుల్ యొక్క విశ్లేషణ మరియు ఆధారిత వేరియబుల్‌పై స్వతంత్ర చరరాశుల ప్రభావాలలో తేడాల కోసం పరీక్షలు.
రెండు-మార్గం ANOVA ఆధారిత వేరియబుల్‌పై రెండు స్వతంత్ర చరరాశుల ప్రభావాన్ని పరీక్షిస్తుంది. రెండు-మార్గం ANOVA పరీక్ష స్వతంత్ర చరరాశుల ప్రభావాన్ని ఆశించిన ఫలితంపై విశ్లేషణతో పాటు ఫలితంతో వారి సంబంధాన్ని విశ్లేషిస్తుంది. డేటా సమితిపై యాదృచ్ఛిక కారకాలు గణాంక ప్రభావాన్ని కలిగి ఉండవు, అయితే క్రమబద్ధమైన కారకాలు గణాంక ప్రాముఖ్యతను కలిగి ఉంటాయి.
ANOVA ను ఉపయోగించడం ద్వారా, ఫలితాల యొక్క వైవిధ్యం అవకాశం వల్ల లేదా విశ్లేషణలోని కారకాలకు కారణమా అని పరిశోధకుడు గుర్తించగలడు. ANOVA కి ఫైనాన్స్, ఎకనామిక్స్, సైన్స్, మెడిసిన్ మరియు సోషల్ సైన్స్ లో చాలా అప్లికేషన్లు ఉన్నాయి.
టూ-వే ANOVA యొక్క ప్రాథమికాలు
ఇచ్చిన ఫలితాన్ని ప్రభావితం చేసే కారకాలను గుర్తించడంలో మొదటి దశ ANOVA పరీక్ష. ANOVA పరీక్ష నిర్వహించిన తర్వాత, డేటా సమితి యొక్క వైవిధ్యానికి గణాంకపరంగా దోహదపడే క్రమబద్ధమైన కారకాలపై ఒక పరీక్షకుడు మరింత విశ్లేషణ చేయగలడు. రెండు-మార్గం ANOVA పరీక్ష ఆధారిత వేరియబుల్‌పై రెండు స్వతంత్ర చరరాశుల ఫలితాలను వెల్లడిస్తుంది. ANOVA పరీక్ష ఫలితాలను మొత్తం రిగ్రెషన్ ఫార్ములా యొక్క ప్రాముఖ్యతపై F- పరీక్షలో ఉపయోగించవచ్చు.
వేరియబుల్స్ యొక్క విశ్లేషణ ఒకదానిపై మరొకటి పరీక్షించడానికి సహాయపడుతుంది. ఇది బహుళ రెండు-నమూనా టి-పరీక్షల మాదిరిగానే ఉంటుంది. అయినప్పటికీ, ఇది తక్కువ టైప్ 1 లోపాలకు దారితీస్తుంది మరియు అనేక రకాల సమస్యలకు తగినది. ANOVA ప్రతి సమూహం యొక్క మార్గాలను పోల్చడం ద్వారా తేడాలను సమూహపరుస్తుంది మరియు వైవిధ్యతను విభిన్న వనరులుగా వ్యాప్తి చేస్తుంది. ఇది సబ్జెక్టులు, పరీక్షా సమూహాలతో, సమూహాల మధ్య మరియు సమూహాలలో ఉపయోగించబడుతుంది.
కీ టేకావేస్
- రెండు-మార్గం ANOVA అనేది ఒక ఆధారిత వేరియబుల్‌పై రెండు స్వతంత్ర చరరాశుల ఫలితాలను వెల్లడించే వన్-వే ANOVA (వ్యత్యాసాల విశ్లేషణ) యొక్క పొడిగింపు. రెండు-మార్గం ANOVA పరీక్ష అనేది స్వతంత్ర చరరాశుల ప్రభావాన్ని విశ్లేషించే గణాంక సాంకేతికత ఫలితంతో వారి సంబంధంతో పాటు ఆశించిన ఫలితంపై. ఫైనాన్స్ & ఎకనామిక్స్, సైన్స్, మెడిసిన్ మరియు సోషల్ సైన్స్లో ANOVA కి చాలా అనువర్తనాలు ఉన్నాయి.
ANOVA మరియు రెండు-మార్గం ANOVA మధ్య వ్యత్యాసం
వైవిధ్యం యొక్క రెండు రకాల విశ్లేషణలు ఉన్నాయి: వన్-వే (లేదా ఏకదిశాత్మక) మరియు రెండు-మార్గం (ద్వి దిశాత్మక). వన్-వే లేదా రెండు-మార్గం మీ విశ్లేషణ విశ్లేషణలో స్వతంత్ర చరరాశుల సంఖ్యను సూచిస్తుంది. వన్-వే ANOVA ఏకైక ప్రతిస్పందన వేరియబుల్‌పై ఏకైక కారకం యొక్క ప్రభావాన్ని అంచనా వేస్తుంది. ఇది అన్ని నమూనాలు ఒకేలా ఉన్నాయో లేదో నిర్ణయిస్తుంది. మూడు లేదా అంతకంటే ఎక్కువ స్వతంత్ర (సంబంధం లేని) సమూహాల మధ్య సంఖ్యాపరంగా గణనీయమైన తేడాలు ఉన్నాయో లేదో తెలుసుకోవడానికి వన్-వే ANOVA ఉపయోగించబడుతుంది.
రెండు-మార్గం ANOVA అనేది వన్-వే ANOVA యొక్క పొడిగింపు. వన్-వేతో, మీరు డిపెండెంట్ వేరియబుల్‌ను ప్రభావితం చేసే ఒక స్వతంత్ర వేరియబుల్ కలిగి ఉన్నారు. రెండు-మార్గం ANOVA తో, ఇద్దరు స్వతంత్రులు ఉన్నారు. ఉదాహరణకు, రెండు-మార్గం ANOVA రెండు స్వతంత్ర చరరాశుల ఆధారంగా కార్మికుల ఉత్పాదకతను పోల్చడానికి ఒక సంస్థను అనుమతిస్తుంది, జీతం మరియు నైపుణ్యం సెట్ చెప్పండి. రెండు కారకాల మధ్య పరస్పర చర్యను గమనించడానికి ఇది ఉపయోగించబడుతుంది. ఇది ఒకే సమయంలో రెండు కారకాల ప్రభావాన్ని పరీక్షిస్తుంది.
మూడు-కారకాల ANOVA, దీనిని మూడు-కారకాల ANOVA అని కూడా పిలుస్తారు, ఇది ఫలితంపై మూడు కారకాల ప్రభావాన్ని నిర్ణయించే గణాంక సాధనం.
