ముందు సంభావ్యత

ముందు సంభావ్యత అంటే ఏమిటి?

మునుపటి సంభావ్యత, బయేసియన్ గణాంక అనుమితిలో, క్రొత్త డేటాను సేకరించే ముందు సంఘటన యొక్క సంభావ్యత. ఒక ప్రయోగం చేయడానికి ముందు ప్రస్తుత జ్ఞానం ఆధారంగా ఫలితం యొక్క సంభావ్యత యొక్క ఉత్తమ హేతుబద్ధమైన అంచనా ఇది.

ముందు సంభావ్యత వివరించబడింది

సంభావ్య ఫలితం యొక్క మరింత ఖచ్చితమైన కొలతను ఉత్పత్తి చేయడానికి, క్రొత్త డేటా లేదా సమాచారం అందుబాటులోకి వచ్చినప్పుడు ఈవెంట్ యొక్క ముందస్తు సంభావ్యత సవరించబడుతుంది. ఆ సవరించిన సంభావ్యత పృష్ఠ సంభావ్యత అవుతుంది మరియు బేయస్ సిద్ధాంతాన్ని ఉపయోగించి లెక్కించబడుతుంది. గణాంక పరంగా, పృష్ఠ సంభావ్యత అనేది సంఘటన B సంభవించిన సంఘటన యొక్క సంభావ్యత.

ఉదాహరణకు, మూడు ఎకరాల భూమికి ఎ, బి, సి అనే లేబుల్స్ ఉన్నాయి. ఒక ఎకరానికి దాని ఉపరితలం క్రింద చమురు నిల్వలు ఉన్నాయి, మిగిలిన రెండు ఎకరాలు లేవు. ఎకరాల సిలో చమురు కనుగొనబడటానికి ముందు సంభావ్యత మూడవ వంతు లేదా 0.333. ఎకరాల B పై డ్రిల్లింగ్ పరీక్ష నిర్వహించి, ఆ ప్రదేశంలో చమురు లేదని ఫలితాలు సూచిస్తే, ఎకరాలు A మరియు C లలో చమురు లభించే పృష్ఠ సంభావ్యత 0.5 అవుతుంది, ఎందుకంటే ప్రతి ఎకరానికి రెండు అవకాశాలలో ఒకటి ఉంటుంది.

బే యొక్క సిద్ధాంతం డేటా మైనింగ్ మరియు యంత్ర అభ్యాసంలో ఉపయోగించే చాలా సాధారణ మరియు ప్రాథమిక సిద్ధాంతం.

P (A∣B) = P (B) P (A∩B) = P (B) P (A) × P (B∣A) ఇక్కడ: P (A) = A సంభవించే P యొక్క ముందు సంభావ్యత (A∣B) = B సంభవిస్తే ఇచ్చిన A యొక్క షరతులతో కూడిన సంభావ్యత (B∣A) = A సంభవిస్తే B యొక్క షరతులతో కూడిన సంభావ్యత

మనకు ముందస్తు పరిశీలనలు ఉన్న సంఘటన యొక్క సంభావ్యతపై మాకు ఆసక్తి ఉంటే; మేము దీనిని ముందు సంభావ్యత అని పిలుస్తాము. మేము ఈ ఈవెంట్ A మరియు దాని సంభావ్యత P (A) గా భావిస్తాము. P (A) ను ప్రభావితం చేసే రెండవ సంఘటన ఉంటే, దానిని మేము ఈవెంట్ B అని పిలుస్తాము, అప్పుడు A యొక్క సంభావ్యత B కి ఏమి జరిగిందో తెలుసుకోవాలనుకుంటున్నాము. సంభావ్యత సంజ్ఞామానం లో, ఇది P (A | B), మరియు దీనిని పృష్ఠ సంభావ్యత లేదా సవరించిన సంభావ్యత అంటారు. ఎందుకంటే ఇది అసలు సంఘటన తర్వాత సంభవించింది, అందుకే పోస్ట్ పృష్ఠంలో ఉంది. ఈ విధంగా బే యొక్క సిద్ధాంతం మా మునుపటి నమ్మకాలను కొత్త సమాచారంతో నవీకరించడానికి ప్రత్యేకంగా అనుమతిస్తుంది.