భవిష్యత్ ప్రమాదాన్ని అంచనా వేయడానికి చారిత్రక అస్థిరతను ఉపయోగించడం

ప్రమాద కొలతకు అస్థిరత కీలకం. సాధారణంగా, అస్థిరత ప్రామాణిక విచలనాన్ని సూచిస్తుంది, ఇది చెదరగొట్టే కొలత. గ్రేటర్ చెదరగొట్టడం ఎక్కువ ప్రమాదాన్ని సూచిస్తుంది, ఇది ధరల కోత లేదా పోర్ట్‌ఫోలియో నష్టం యొక్క అధిక అసమానతలను సూచిస్తుంది - ఇది ఏదైనా పెట్టుబడిదారుడికి కీలక సమాచారం. "హెడ్జ్ ఫండ్ పోర్ట్‌ఫోలియో నెలవారీ 5% అస్థిరతను ప్రదర్శించింది" వలె అస్థిరతను సొంతంగా ఉపయోగించవచ్చు, అయితే ఈ పదాన్ని తిరిగి వచ్చే చర్యలతో కలిపి ఉపయోగిస్తారు, ఉదాహరణకు, షార్ప్ నిష్పత్తి యొక్క హారం లో. పారామితి విలువ వద్ద రిస్క్ (VAR) లో అస్థిరత కూడా ఒక ముఖ్యమైన ఇన్పుట్, ఇక్కడ పోర్ట్‌ఫోలియో ఎక్స్పోజర్ అస్థిరత యొక్క పని., మీ పెట్టుబడుల యొక్క భవిష్యత్తు ప్రమాదాన్ని నిర్ణయించడానికి చారిత్రక అస్థిరతను ఎలా లెక్కించాలో మేము మీకు చూపుతాము. (మరింత అంతర్దృష్టి కోసం, అస్థిరత యొక్క ఉపయోగాలు మరియు పరిమితులను చదవండి.)

ట్యుటోరియల్: ఎంపిక అస్థిరత

అస్థిరత చాలా సాధారణ ప్రమాద కొలత, దాని లోపాలు ఉన్నప్పటికీ, తలక్రిందుల ధరల కదలికలు ఇబ్బంది కదలికల వలె "ప్రమాదకరమైనవి" గా పరిగణించబడుతున్నాయి. చారిత్రక అస్థిరతను చూడటం ద్వారా భవిష్యత్తులో అస్థిరతను మేము తరచుగా అంచనా వేస్తాము. చారిత్రక అస్థిరతను లెక్కించడానికి, మేము రెండు దశలు తీసుకోవాలి:

1. ఆవర్తన రాబడి యొక్క శ్రేణిని లెక్కించండి (ఉదా. రోజువారీ రాబడి)

2. వెయిటింగ్ స్కీమ్‌ను ఎంచుకోండి (ఉదా. అన్‌వైటెడ్ స్కీమ్)

రోజువారీ ఆవర్తన స్టాక్ రిటర్న్ (క్రింద u _i గా సూచించబడుతుంది) నిన్న నుండి ఈ రోజు వరకు తిరిగి వస్తుంది. డివిడెండ్ ఉంటే, మేము దానిని నేటి స్టాక్ ధరకి జోడిస్తాము. ఈ శాతాన్ని లెక్కించడానికి క్రింది సూత్రం ఉపయోగించబడుతుంది:

$\begin{matrix} u_{నేను} = \frac{S_{నేను} - S_{నేను - 1}}{S_{నేను - 1}} \\ ఎక్కడ: \end{matrix} \ begin {సమలేఖనం} & u_i = \ frac {S_i-S_ {i-1}} {S_ {i-1}} \ & \ textbf {ఇక్కడ:} \ & u_i = \ టెక్స్ట్ {రోజువారీ ఆవర్తన స్టాక్ రిటర్న్ \ \ ముగింపు {సమలేఖనమైంది}$ ui = Si-1 Si -Si-1 పేరు:

స్టాక్ ధరలకు సంబంధించి, అయితే, ఈ సాధారణ శాతం మార్పు నిరంతరం సమ్మేళనం చేసిన రాబడికి ఉపయోగపడదు. దీనికి కారణం ఏమిటంటే, మేము బహుళ కాలాల్లో సాధారణ శాతం మార్పు సంఖ్యలను విశ్వసనీయంగా జోడించలేము, కాని నిరంతరం సమ్మేళనం చేయబడిన రాబడిని ఎక్కువ కాల వ్యవధిలో స్కేల్ చేయవచ్చు. దీనిని సాంకేతికంగా "సమయం స్థిరంగా" అని పిలుస్తారు. స్టాక్ ధర అస్థిరత కోసం, కింది సూత్రాన్ని ఉపయోగించి నిరంతరం సమ్మేళనం చేసిన రాబడిని లెక్కించడం మంచిది.

$u_{నేను} = l n (\frac{S_{నేను}}{S_{నేను - 1}}) u_i = ln \ బిగ్ ( frac {S_i} {S_ {i-1}} బిగ్)$ ui = ln (సి-1 Si)

దిగువ ఉదాహరణలో, మేము గూగుల్ యొక్క (NYSE: GOOG) రోజువారీ ముగింపు స్టాక్ ధరల నమూనాను లాగాము. ఆగస్టు 25, 2006 న ఈ స్టాక్ $ 373.36 వద్ద ముగిసింది; ముందు రోజు ముగింపు $ 373.73. నిరంతర ఆవర్తన రాబడి -0.126%, ఇది నిష్పత్తి యొక్క సహజ లాగ్ (ln) కు సమానం.

తరువాత, మేము రెండవ దశకు వెళ్తాము: వెయిటింగ్ స్కీమ్‌ను ఎంచుకోవడం. ఇది మా చారిత్రక నమూనా యొక్క పొడవు (లేదా పరిమాణం) పై నిర్ణయం కలిగి ఉంటుంది. చివరి (వెనుకంజలో) 30 రోజులు, 360 రోజులు లేదా బహుశా మూడేళ్ళలో రోజువారీ అస్థిరతను కొలవాలనుకుంటున్నారా?

మా ఉదాహరణలో, మేము 30 రోజుల సగటును ఎన్నుకోము. మరో మాటలో చెప్పాలంటే, మేము గత 30 రోజులలో సగటు రోజువారీ అస్థిరతను అంచనా వేస్తున్నాము. నమూనా వైవిధ్యం కోసం సూత్రం సహాయంతో ఇది లెక్కించబడుతుంది:

$\begin{matrix} σ_{n}^{2} = \frac{1}{m - 1} Σ_{నేను = 1}^{m} (u_{n - నేను} - \bar{u})^{2} \\ ఎక్కడ: \\ σ_{n}^{2} = రోజుకు వ్యత్యాస రేటు \\ m = ఇటీవలి m పరిశీలనలు \end{matrix} \ ప్రారంభం {సమలేఖనమైంది} & \ సిగ్మా ^ 2_n = \ frac {1} {M-1} మొత్తం ^ M_ {i = 1} (u_ {ని} - \ బార్ {u}) ^ 2 \\ & \ textbf { ఇక్కడ:} \ & ig సిగ్మా ^ 2_n = \ టెక్స్ట్ day రోజుకు వ్యత్యాస రేటు} \ & m = \ టెక్స్ట్ {ఇటీవలి} m \ టెక్స్ట్ {పరిశీలనలు} \ & \ బార్ u = \ టెక్స్ట్ {సగటు / సగటు అన్ని రోజువారీ రాబడి} (u_i) ముగింపు {సమలేఖనం}$ 2n2 = m - 11 i = 1∑m (un - i −u¯) 2 చోట్ల: σn2 = రోజుకు వ్యత్యాస రేటు = ఇటీవలి m పరిశీలనలు

ఇది నమూనా వ్యత్యాసానికి ఒక సూత్రం అని మేము చెప్పగలం ఎందుకంటే సమ్మషన్ (m) కు బదులుగా (m-1) ద్వారా విభజించబడింది. మీరు హారం లో ఒక (m) ను ఆశించవచ్చు ఎందుకంటే ఇది సిరీస్‌ను సమర్థవంతంగా సగటు చేస్తుంది. ఇది ఒక (m) అయితే, ఇది జనాభా వ్యత్యాసాన్ని ఉత్పత్తి చేస్తుంది. జనాభా వ్యత్యాసం మొత్తం జనాభాలో అన్ని డేటా పాయింట్లను కలిగి ఉందని పేర్కొంది, కాని అస్థిరతను కొలిచే విషయానికి వస్తే, మేము దానిని ఎప్పుడూ నమ్మము. ఏదైనా చారిత్రక నమూనా కేవలం పెద్ద "తెలియని" జనాభా యొక్క ఉపసమితి. కాబట్టి సాంకేతికంగా, మన అనిశ్చితిని సంగ్రహించడానికి కొంచెం ఎక్కువ వ్యత్యాసాన్ని సృష్టించడానికి, హారం లో (m-1) ఉపయోగించే మరియు "నిష్పాక్షికమైన అంచనాను" ఉత్పత్తి చేసే నమూనా వ్యత్యాసాన్ని ఉపయోగించాలి.

మా నమూనా పెద్ద తెలియని (మరియు బహుశా తెలియని) జనాభా నుండి తీసిన 30 రోజుల స్నాప్‌షాట్. మేము MS ఎక్సెల్ తెరిస్తే, ముప్పై రోజుల ఆవర్తన రాబడిని ఎంచుకోండి (అనగా, సిరీస్: -0.126%, 0.080%, -1.293% మరియు ముప్పై రోజులు), మరియు ఫంక్షన్ = VARA () ను వర్తింపజేయండి, మేము అమలు చేస్తున్నాము పై సూత్రం. గూగుల్ విషయంలో, మనకు 0.0198% లభిస్తుంది. ఈ సంఖ్య 30 రోజుల వ్యవధిలో నమూనా రోజువారీ వ్యత్యాసాన్ని సూచిస్తుంది. ప్రామాణిక విచలనం పొందడానికి మేము వైవిధ్యం యొక్క వర్గమూలాన్ని తీసుకుంటాము. గూగుల్ విషయంలో, 0.0198% యొక్క వర్గమూలం సుమారు 1.4068% - గూగుల్ యొక్క చారిత్రక రోజువారీ అస్థిరత.

పై వ్యత్యాస సూత్రం గురించి రెండు సరళీకృత make హలను చేయడం సరే. మొదట, సగటు రోజువారీ రాబడి సున్నాకి దగ్గరగా ఉందని మేము అనుకోవచ్చు. ఇది వర్గీకరణ మొత్తాల మొత్తానికి సమ్మషన్‌ను సులభతరం చేస్తుంది. రెండవది, మనం (m-1) ను (m) తో భర్తీ చేయవచ్చు. ఇది "నిష్పాక్షిక అంచనా" ను "గరిష్ట సంభావ్యత అంచనా" తో భర్తీ చేస్తుంది.

ఇది పై కింది సమీకరణానికి సులభతరం చేస్తుంది:

$\begin{matrix} అంతర్భేధం = σ_{n}^{2} = \frac{1}{m} Σ_{నేను = 1}^{m} u_{n - నేను}^{2} \end{matrix} \ ప్రారంభం {సమలేఖనమైంది} టెక్స్ట్ {అంతర్భేధం} = \ సిగ్మా ^ 2_n = \ frac {1} {m} మొత్తం ^ M_ {i = 1} u ^ 2_ {ని} ముగింపు {సమలేఖనమైంది}$ అంతర్భేధం = σn2 = M1 i = 1Σm అన్-i2

మళ్ళీ, ఇవి ఆచరణలో నిపుణులు తరచూ చేసే సులభమైన ఉపయోగం. కాలాలు తగినంత తక్కువగా ఉంటే (ఉదా., రోజువారీ రాబడి), ఈ సూత్రం ఆమోదయోగ్యమైన ప్రత్యామ్నాయం. మరో మాటలో చెప్పాలంటే, పై సూత్రం సూటిగా ఉంటుంది: వైవిధ్యం స్క్వేర్డ్ రాబడి యొక్క సగటు. పై గూగుల్ సిరీస్‌లో, ఈ ఫార్ములా వాస్తవంగా ఒకేలా ఉండే (+ 0.0198%) వైవిధ్యాన్ని ఉత్పత్తి చేస్తుంది. మునుపటిలాగా, అస్థిరతను పొందడానికి వైవిధ్యం యొక్క వర్గమూలాన్ని తీసుకోవడం మర్చిపోవద్దు.

ఇది గుర్తించబడని పథకం కావడానికి కారణం, మేము 30 రోజుల సిరీస్‌లో ప్రతి రోజువారీ రాబడిని సగటున తీసుకున్నాము: ప్రతి రోజు సగటుకు సమానమైన బరువును అందిస్తుంది. ఇది సాధారణం కాని ప్రత్యేకంగా ఖచ్చితమైనది కాదు. ఆచరణలో, ఇటీవలి వైవిధ్యాలు మరియు / లేదా రాబడికి ఎక్కువ బరువు ఇవ్వాలనుకుంటున్నాము. అందువల్ల మరింత అధునాతన పథకాలలో వెయిటింగ్ స్కీమ్‌లు ఉన్నాయి (ఉదా., GARCH మోడల్, ఎక్స్‌పోనెన్షియల్ వెయిటెడ్ కదిలే సగటు) ఇవి ఇటీవలి డేటాకు ఎక్కువ బరువులు కేటాయించాయి

ముగింపు

ఒక పరికరం లేదా పోర్ట్‌ఫోలియో యొక్క భవిష్యత్తు ప్రమాదాన్ని కనుగొనడం కష్టం కనుక, మేము తరచుగా చారిత్రక అస్థిరతను కొలుస్తాము మరియు "గతం నాంది" అని అనుకుంటాము. చారిత్రాత్మక అస్థిరత అనేది ప్రామాణిక విచలనం, "స్టాక్ యొక్క వార్షిక ప్రామాణిక విచలనం 12%" లో ఉంది. మేము 30 రోజులు, 252 ట్రేడింగ్ రోజులు (ఒక సంవత్సరంలో), మూడు సంవత్సరాలు లేదా 10 సంవత్సరాలు వంటి రాబడి యొక్క నమూనాను తీసుకొని దీన్ని లెక్కిస్తాము. నమూనా పరిమాణాన్ని ఎన్నుకోవడంలో మేము ఇటీవలి మరియు దృ between మైన వాటి మధ్య ఒక క్లాసిక్ ట్రేడ్-ఆఫ్‌ను ఎదుర్కొంటాము: మాకు ఎక్కువ డేటా కావాలి, కాని దాన్ని పొందడానికి, మేము సమయానికి మరింత వెనక్కి వెళ్లాలి, ఇది అసంబద్ధం అయిన డేటా సేకరణకు దారితీయవచ్చు భవిష్యత్తు. మరో మాటలో చెప్పాలంటే, చారిత్రక అస్థిరత ఖచ్చితమైన కొలతను అందించదు, కానీ ఇది మీ పెట్టుబడుల రిస్క్ ప్రొఫైల్ గురించి బాగా అర్థం చేసుకోవడానికి మీకు సహాయపడుతుంది.

ఈ అంశంపై మరింత తెలుసుకోవడానికి డేవిడ్ హార్పర్ యొక్క మూవీ ట్యుటోరియల్, హిస్టారికల్ అస్థిరత - సాధారణ, అన్‌వైటెడ్ యావరేజ్ చూడండి .

భవిష్యత్ ప్రమాదాన్ని అంచనా వేయడానికి చారిత్రక అస్థిరతను ఉపయోగించడం

సంపాదకుని ఎంపిక