అసమానతను కొలవడం: గినిని మరచిపోండి, పాల్మాతో వెళ్ళండి

ఆర్థిక అసమానత గణాంకాలను కనుగొనటానికి తగినంత సులభం, కానీ వీటిని అన్వయించడం చాలా కష్టం. బెర్నీ సాండర్స్ యొక్క ప్రచార సైట్ ఒక సందర్భం. ఇది నాలుగు డేటా పాయింట్లను ఇస్తుంది: జనాభాలో మొదటి 1% దేశం యొక్క పన్ను పూర్వపు ఆదాయంలో 22.8% తీసుకుంటుంది; జనాభాలో అగ్ర 0.1% దిగువ 90% కంటే ఎక్కువ సంపదను నియంత్రిస్తుంది; 2009 నుండి 2014 వరకు మొదటి 1% నిజమైన ఆదాయ వృద్ధిలో 58%, 42% మంది 99% దిగువకు వెళ్లారు; మరియు అభివృద్ధి చెందిన దేశాలలో యుఎస్ అత్యధిక పిల్లల పేదరికం రేటును కలిగి ఉంది.

ఈ సంఖ్యలు 0.1%, 1% మరియు 90% మధ్య, మరియు సంపద, ఆదాయం, ఆదాయ వృద్ధి మరియు పేదరికం రేట్ల మధ్య ఉంటాయి. ఈ వేరియబుల్స్ అన్నీ తప్పనిసరిగా పరస్పర సంబంధం కలిగి ఉండవు: విద్యార్థి రుణంతో ఉన్న ఒక అమెరికన్ న్యాయవాది కెన్యా పశువుల కాపరుడు చేసేదానికంటే అనేక రెట్లు ఎక్కువ సంపాదించవచ్చు, కానీ చాలా తక్కువ నికర సంపదను కలిగి ఉంటాడు. ప్రచారం యొక్క ప్రయోజనాల కోసం ఈ ప్రదర్శన ప్రదర్శన మంచిది: విస్తృతమైన అన్యాయం యొక్క చిత్రం స్పష్టంగా తగినంతగా ఉద్భవించింది. సమయం మరియు స్థలాన్ని పోల్చడం కోసం, అయితే, మాకు చక్కని, శుభ్రమైన హెడ్‌లైన్ సంఖ్య అవసరం.

వాస్తవానికి ఏ ఒక్క డేటా పాయింట్ అయినా చిత్రాన్ని వక్రీకరిస్తుంది, దీనిని వదిలివేస్తుంది, దానిని అతిగా అంచనా వేస్తుంది మరియు జీవితం దాని కంటే సరళమైనది అనే ప్రమాదకరమైన అభిప్రాయాన్ని ఇస్తుంది. కాబట్టి మనం సాధ్యమైనంత ఉత్తమమైన మెట్రిక్‌ను ఎంచుకోవాలి.

"గినిని తిరిగి బాటిల్‌లో ఉంచడం"

సంవత్సరాలుగా, అసమానతను కొలవడానికి ఉపయోగించే సంఖ్య గిని గుణకం. ఆకర్షణీయమైన సరళతను చూస్తే ఎందుకు చూడటం కష్టం కాదు: 0 పరిపూర్ణ సమానత్వాన్ని సూచిస్తుంది, దీనిలో ప్రతి ఒక్కరి ఆదాయం - లేదా అప్పుడప్పుడు సంపద - ఒకటే; 1 సంపూర్ణ అసమానతను సూచిస్తుంది, దీనిలో ఒక వ్యక్తి మొత్తం ఆదాయాన్ని పొందుతాడు (కొంతమంది ప్రతికూల ఆదాయాలు చేస్తే 1 పైన ఉన్న గణాంకాలు సిద్ధాంతపరంగా ఫలితం పొందవచ్చు).

గిని గుణకం ఆదాయ అసమానతను కొలవడానికి మాకు ఒకే స్లైడింగ్ స్కేల్ ఇస్తుంది, అయితే వాస్తవానికి దీని అర్థం ఏమిటి? సమాధానం ఆఫ్-పుటింగ్ క్లిష్టమైనది. మీరు నిలువు అక్షం మీద సంచిత ఆదాయానికి వ్యతిరేకంగా క్షితిజ సమాంతర అక్షంపై ఆదాయంతో జనాభా శాతాన్ని ప్లాట్ చేస్తే, మీరు లోరెంజ్ కర్వ్ అని పిలుస్తారు. దిగువ ఉదాహరణలలో, 54 వ శాతం హైతీలో మొత్తం ఆదాయంలో 13.98% మరియు బొలీవియాలో 22.53% కు అనుగుణంగా ఉందని మనం చూడవచ్చు. మరో మాటలో చెప్పాలంటే, జనాభాలో 54% మంది హైతీ ఆదాయంలో 14% మరియు బొలీవియాలో 23% మంది ఉన్నారు. సరళ రేఖ స్పష్టంగా చెబుతుంది: సంపూర్ణ సమాన సమాజంలో, దిగువ 54% మొత్తం ఆదాయంలో 54% పడుతుంది.

ఈ వక్రతలలో ఒకదాన్ని తీసుకోండి, దాని క్రింద ఉన్న ప్రాంతాన్ని లెక్కించండి, ఫలితాన్ని సరళ రేఖ క్రింద ఉన్న ప్రాంతం ద్వారా సంపూర్ణ సమానత్వాన్ని సూచిస్తుంది, మరియు మీకు మీ గిని గుణకం ఉంది. వీటిలో ఏదీ చాలా స్పష్టమైనది కాదు.

గిని గుణకం యొక్క ఏకైక సమస్య కూడా కాదు. జనాభాలో మొదటి 10% మొత్తం ఆదాయంలో 25% సంపాదిస్తున్న ఒక ot హాత్మక సమాజాన్ని తీసుకోండి మరియు దిగువ 40% చేయండి. మీరు గిని గుణకం 0.225 పొందుతారు. ఇప్పుడు దిగువ 40% ఆదాయాన్ని మూడింట రెండు వంతుల వరకు - దేశం యొక్క మొత్తం ఆదాయంలో 8.3% కు తగ్గించండి మరియు టాప్ 10% కు వ్యత్యాసాన్ని ఇవ్వండి, వారు ఇప్పుడు 47.5% సంపాదిస్తున్నారు (40% -90% భాగం సంపాదించిన మొత్తం స్థిరమైన). గిని గుణకం 0.475 కు రెట్టింపు. కానీ దిగువ 40% యొక్క ఆదాయం మరో 45% పడిపోయి, మొత్తం కేవలం 4.6% కి పడిపోయి, ఆ కోల్పోయిన ఆదాయం మరోసారి టాప్ 10% కి వెళితే, గిని గుణకం అంతగా పెరగదు - ఇది ఇప్పుడు కేవలం 0.532.

పాల్మా నిష్పత్తి

అలెక్స్ కోభం మరియు ఆండీ సమ్నర్ అనే ఇద్దరు ఆర్థికవేత్తలకు ఇది పెద్దగా అర్ధం కాదు. జనాభాలో దిగువ 40% మంది తమ ఆదాయంలో సగం కోల్పోయినప్పుడు, మరియు ధనవంతులైన 10% మందికి డిబ్స్ లభించినప్పుడు, ఆదాయ అసమానత యొక్క సరైన కొలత పెరుగుతున్నదానికంటే ఎక్కువగా పెరుగుతుంది.

2013 లో, కోభం మరియు సమ్నర్ గిని గుణకం: పాల్మా నిష్పత్తికి ప్రత్యామ్నాయాన్ని ప్రతిపాదించారు. చిలీ ఆర్థికవేత్త జోస్ గాబ్రియేల్ పాల్మా పేరు మీద వారు దీనికి పేరు పెట్టారు. చాలా దేశాలలో, మధ్యతరగతి - ఐదవ నుండి తొమ్మిదవ ఆదాయ క్షీణత లేదా 40% -90% - మొత్తం ఆదాయంలో సగం తీసుకుంటుందని పాల్మా గమనించాడు. "మధ్యతరగతి ఆదాయ వాటా యొక్క (సాపేక్ష) స్థిరత్వం వేర్వేరు డేటా సెట్లు, దేశాలు మరియు కాల వ్యవధుల కోసం చాలా స్థిరంగా కనుగొనబడింది." అని కోభం ఇమెయిల్ ద్వారా ఇన్వెస్టోపీడియాకు చెప్పారు. ఆ అంతర్దృష్టిని బట్టి చూస్తే, గిని నిష్పత్తిని ఉపయోగించడంలో కొంచెం అర్ధమే లేదు, ఇది ఆదాయ స్పెక్ట్రం మధ్యలో మార్పులకు సున్నితంగా ఉంటుంది, కానీ విపరీతంగా మారడానికి చాలా గుడ్డిగా ఉంటుంది.

పాల్మా నిష్పత్తి టాప్ 10% యొక్క ఆదాయ వాటాను దిగువ 40% ద్వారా విభజిస్తుంది. ఫలితం ఒక మెట్రిక్, అంటే కోభం మరియు సమ్నర్ మాటలలో, "సాపేక్షంగా జడ మధ్యలో కాకుండా, విపరీతాల పంపిణీలో మార్పులకు అతిగా సున్నితంగా ఉంటుంది." దిగువ పట్టిక, పై నుండి hyp హాత్మక గిని గుణకాలు తీసుకోబడినవి, ఈ ప్రభావం ఎలా ఉంటుందో చూపిస్తుంది:

దిగువ 40% యొక్క ఆదాయాన్ని సగానికి సగం తగ్గించడం - మరియు దాని ఫలితంగా 10% మంది ధనవంతుల ఆదాయం పెరుగుతుంది - పాల్మా నిష్పత్తి 5 నుండి 10 వరకు పెరగడానికి కారణమవుతుంది, అయితే గిని గుణకం కొంచెం మాత్రమే పెరుగుతుంది.

పాల్మా నిష్పత్తికి మరొక ప్రయోజనం ఉంది: దాని వాస్తవ-ప్రపంచ అర్ధాన్ని గ్రహించడం సులభం. ఇది గణాంక మాంత్రికుల ఉత్పత్తి కాదు, సాధారణ విభజన: జనాభాలో అత్యధికంగా సంపాదించే 10% జనాభా అత్యల్పంగా సంపాదించే 40% కంటే X రెట్లు ఎక్కువ. గిని నిష్పత్తి, కోభం మరియు సమ్నర్ వ్రాస్తూ, "సాంకేతికత లేని ప్రేక్షకులకు స్పష్టమైన ప్రకటన ఇవ్వదు." మనం చేయగలిగేది ఉత్తమమైనది: 0 నుండి 1 స్కేల్‌లో, ఈ దేశం 0.X అసమానంగా ఉంటుంది.

కాబట్టి కోబామ్ మరియు సమ్నర్ పేపర్ చెప్పినట్లుగా పాల్మా నిష్పత్తి "గినిని తిరిగి సీసాలో ఉంచాలని" మనం ఆశించాలా? బహుశా సమయం లో. కోబామ్ ఇన్వెస్టోపీడియాకు విలపించడంతో, "ఆహ్, గిని యొక్క దౌర్జన్యం బలంగా ఉంది!" కానీ అభివృద్ధి వర్గాలు పాల్మా నిష్పత్తిని గమనించడం ప్రారంభించాయి. OECD మరియు UN దీనిని తమ డేటాబేస్లలో చేర్చాయి, మరియు నోబెల్ బహుమతి గ్రహీత ఆర్థికవేత్త జోసెఫ్ స్టిగ్లిట్జ్ దీనిని సుస్థిర అభివృద్ధి లక్ష్యాల ప్రతిపాదనకు ప్రాతిపదికగా ఉపయోగించారు.