రిస్క్ ఎట్ రిస్క్ (వైఆర్) అనేది ఒక పోర్ట్‌ఫోలియోతో అనుబంధించబడిన ఆర్థిక రిస్క్ మొత్తాన్ని నిర్ణయించే గణాంక రిస్క్ మేనేజ్‌మెంట్ టెక్నిక్. పోర్ట్‌ఫోలియోలో సాధారణంగా రెండు రకాల రిస్క్ ఎక్స్‌పోజర్‌లు ఉన్నాయి: లీనియర్ లేదా నాన్ లీనియర్. నాన్ లీనియర్ డెరివేటివ్స్ యొక్క గణనీయమైన మొత్తాన్ని కలిగి ఉన్న పోర్ట్‌ఫోలియో నాన్ లీనియర్ రిస్క్ ఎక్స్‌పోజర్‌లకు గురవుతుంది.
ఒక పోర్ట్‌ఫోలియో యొక్క వైఆర్ ఒక నిర్దిష్ట వ్యవధిలో సంభావ్య నష్టాన్ని విశ్వాసంతో కొలుస్తుంది. ఉదాహరణకు, % 5 మిలియన్ల ప్రమాదంలో 1% వన్డే విలువ కలిగిన పోర్ట్‌ఫోలియోను పరిగణించండి. 99% విశ్వాసంతో, daily హించిన చెత్త రోజువారీ నష్టం million 5 మిలియన్లకు మించదు. ఏ రోజునైనా పోర్ట్‌ఫోలియో $ 5 మిలియన్లకు పైగా కోల్పోయే అవకాశం 1% ఉంది.
నాన్ లీనియర్ పరిగణనలు
ఉత్పన్నాల పోర్ట్‌ఫోలియో యొక్క వైఆర్ లెక్కింపులో నాన్ లీనియర్ రిస్క్ ఎక్స్పోజర్ పుడుతుంది. ఎంపికలు వంటి నాన్ లీనియర్ డెరివేటివ్స్, వివిధ రకాల లక్షణాలపై ఆధారపడి ఉంటాయి, వీటిలో సూచించిన అస్థిరత, పరిపక్వతకు సమయం, అంతర్లీన ఆస్తి ధర మరియు ప్రస్తుత వడ్డీ రేటు. రాబడిపై చారిత్రక డేటాను సేకరించడం చాలా కష్టం, ఎందుకంటే ప్రామాణిక VaR విధానాన్ని ఉపయోగించడానికి ఆప్షన్ రిటర్న్స్ అన్ని లక్షణాలపై షరతు పెట్టాలి. ఎంపికలతో అనుబంధించబడిన అన్ని లక్షణాలను బ్లాక్-స్కోల్స్ మోడల్ లేదా మరొక ఎంపిక ధర నమూనాలోకి ఇన్పుట్ చేయడం వలన నమూనాలు సరళంగా ఉంటాయి.
అందువల్ల, చెల్లింపు వక్రతలు లేదా ఆస్తుల ధరల యొక్క విధిగా ఎంపిక ప్రీమియం సరళంగా ఉంటాయి. ఉదాహరణకు, స్టాక్ ధరలో మార్పు ఉందని అనుకుందాం మరియు ఇది బ్లాక్-స్కోల్స్ మోడల్‌లోకి ఇన్పుట్ అవుతుంది. ఎంపికలు ఆస్తులను వృధా చేస్తున్నందున మోడల్ యొక్క సమయం మరియు అస్థిరత భాగం కారణంగా సంబంధిత విలువ ఇన్‌పుట్‌కు అనులోమానుపాతంలో ఉండదు.
ఉత్పన్నాల యొక్క నాన్ లీనియారిటీ నాన్ లీనియర్ డెరివేటివ్స్ ఉన్న పోర్ట్‌ఫోలియో యొక్క వైఆర్‌లో నాన్ లీనియర్ రిస్క్ ఎక్స్‌పోజర్‌లకు దారితీస్తుంది. సాదా వనిల్లా కాల్ ఎంపిక యొక్క చెల్లింపు రేఖాచిత్రంలో నాన్‌లీనియారిటీ చూడటం సులభం. చెల్లింపు రేఖాచిత్రం స్టాక్ ధరకి సంబంధించి, ఎంపిక గడువు తేదీకి ముందు బలమైన సానుకూల కుంభాకార చెల్లింపు ప్రొఫైల్‌ను కలిగి ఉంది. కాల్ ఆప్షన్ డబ్బులో ఆప్షన్ ఉన్న చోటికి చేరుకున్నప్పుడు, అది చెల్లింపు సరళంగా మారుతుంది. దీనికి విరుద్ధంగా, కాల్ ఆప్షన్ డబ్బు నుండి ఎక్కువగా పెరుగుతున్నప్పుడు, ఆప్షన్ ప్రీమియం సున్నా అయ్యే వరకు ఆప్షన్ డబ్బును కోల్పోయే రేటు తగ్గుతుంది.
బాటమ్ లైన్
పోర్ట్‌ఫోలియోలో ఎంపికలు వంటి నాన్‌లీనియర్ ఉత్పన్నాలు ఉంటే, పోర్ట్‌ఫోలియో రిటర్న్స్ పంపిణీకి సానుకూల లేదా ప్రతికూల వక్రీకరణ లేదా అధిక లేదా తక్కువ కుర్టోసిస్ ఉంటుంది. వక్రీకరణ దాని సగటు చుట్టూ సంభావ్యత పంపిణీ యొక్క అసమానతను కొలుస్తుంది. కుర్టోసిస్ సగటు చుట్టూ పంపిణీని కొలుస్తుంది; అధిక కుర్టోసిస్ పంపిణీ యొక్క కొవ్వు తోక చివరలను కలిగి ఉంటుంది మరియు తక్కువ కుర్టోసిస్ పంపిణీ యొక్క సన్నగా తోక చివరలను కలిగి ఉంటుంది. అందువల్ల, రాబడి సాధారణంగా పంపిణీ చేయబడుతుందని భావించే VaR పద్ధతిని ఉపయోగించడం కష్టం. బదులుగా, పోర్ట్‌ఫోలియో యొక్క వైఆర్‌ను అంచనా వేయడానికి ఎంపికల ధర నమూనాల మోంటే కార్లో అనుకరణలను ఉపయోగించి నాన్ లీనియర్ ఎక్స్‌పోజర్‌లను కలిగి ఉన్న పోర్ట్‌ఫోలియో యొక్క వైఆర్ లెక్కింపు సాధారణంగా లెక్కించబడుతుంది.
